如图,AB为半圆O的直径,弦AD.Bc相交于点 P,若cD=3,AB=4,则tan

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 07:48:00

连接BD,∵AB是半圆的直径,∴∠ADB=90°.
据正弦定理CD/sinCBD=2R=AB,∴sinCBD=CD/AB=3/4,
cosCBD=√[1-(3/4)²]=√7/4 (四分之根七）
在Rt⊿BDP中,tanBPD=cotCBD=(√7/4)/(3/4)=√7/3. （三分之根七）
再问：连接BD，∵AB是半圆的直径，∴∠ADB=90°。据正弦定理CD/sinCBD=2R=AB,∴sinCBD=CD/AB=3/4，，不明白，帮忙讲的再细致点下可以吗？
再答：三角形中的正弦定理：若△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，△ABC的外接圆的半径为R,那么a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.。简证如下。下图中△ABC内接于⊙O，圆半径为R,作出⊙O的直径BD,连接CD那么∠BCD=90°,∠D=∠A,Rt⊿BCD中有BC=BDsinD=2RsinA,或者a/sinA=2R。同理可证b/sinB=2R；c/sinC=2R。

如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tan∠BPD等于（　　）如图所示,AB为半圆O的直径,弦AD,BC相交于点P,若CD=3,AB=4,求Sin角APC的值如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若∠DPB=a,那么CD/AB等于多少? 如图,已知AB是半圆O的直径,AB=10,CD=6,AD,BC相交于点P,则,BP:DP= 如图,AB为半圆O的直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,AD与CD相交于D,BC与CD相交于C, 如图,AB为⊙o的直径,弦DA、BC的延长线相交于点P,且BC=PC,求证:弧BC=弧CD 如图,已知AB是半圆O的直径,弦AC和BC相交于点P,且CD=3,AB=8,那么cos∠BPD= 如图,AB为○O的直径,点P为半圆的中点,弦CP交AB于D,若tan角ABC=1/2,求CD/PD的值. 如图,AB为○O的直径,点P为半圆的中点,弦CP交AB于D,若tan角ABC=1/2,求CD/PD AB是半圆O的直径,弦AD,BC相交于P点,那么CD:AB等于∠BPD的 A、正弦 B、余弦 C、正切 D、余切如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E．若AB=10，tan∠CA 如图所示,AB是半圆O的直径,弦AC、BC相交于点P,∠BPD=α,求CD/AB的值