高一函数单调性证明1.证明:f(x)=x^-4x+2在(负无穷-2)上为减函数2.证明:f(x)=X+1/X在(0,1)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 11:33:50
高一函数单调性证明
1.证明:f(x)=x^-4x+2在(负无穷-2)上为减函数
2.证明:f(x)=X+1/X在(0,1)上为减函数.在(1,正无穷)上为增函数.
给个例题示范一下.
1.证明:f(x)=x^-4x+2在(负无穷-2)上为减函数
2.证明:f(x)=X+1/X在(0,1)上为减函数.在(1,正无穷)上为增函数.
给个例题示范一下.
1 同上
2:
(1) 00 有[x2(x1²+1)-x1(x2²+1)]/x1x2=[x2(x2²+1)+a-x1(x2²+1)]/x1x2=
[(x2-x1)(x2²+1)+a]/x1x2
x2-x1>0,x2²+1>0,x1x2>0所以f(x1)-f(x2)>0
所以fx在(0,1)上是减函数
(2) 11 则a(1-2x1²)/x1x2
2:
(1) 00 有[x2(x1²+1)-x1(x2²+1)]/x1x2=[x2(x2²+1)+a-x1(x2²+1)]/x1x2=
[(x2-x1)(x2²+1)+a]/x1x2
x2-x1>0,x2²+1>0,x1x2>0所以f(x1)-f(x2)>0
所以fx在(0,1)上是减函数
(2) 11 则a(1-2x1²)/x1x2
高一数学函数单调性用定义证明函数F(X)=负X分之一在(0,十无穷)上是增函数函数F(X)=X平方减2X在区间[1,十无
已知函数f(x)=(2+x)/(2-x)判断函数f(x)在(负无穷,2)上的单调性,并用定义给予证明
已知函数f(x)=x的平方+4/x判断函数f(x)在区间(2到正无穷)上的单调性,并证明.
已知函数f(x)=x+2分之x-1判断f(x)在(负2,正无穷)上单调性并证明
利用函数单调性定义证明:函数f(x)=x+1/x在(负无穷,-1)是增函数
已知函数f(x)=1+x的平方分之1,判断函数f(x)在负无穷到0上的单调性,并证明结论.求出函数f(x)在-3到-1上
已知函数f(x)=a-2÷x 1).讨论f(x)的奇偶性 2).f(x)在(负无穷,0)上的单调性并用定义证明
用单调性证明:函数F(X)=1/(X-1)^2在(负无限大,1)上为增函数
求函数f(x)=x+2/x-1在(负无穷大,0)上的单调性并证明
已知函数f(x)=1+x的平方分之1,判断函数f(x)在负无穷到0上的单调性,并证明结论.求出函数f(x)在-3
已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷)上是减函数
设f(x)=1-x²/1+x²,判断函数f(x)在区间[0,+无穷]上的单调性,并用定义证明