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已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E、F分别为AB、PD的中点,求证:AF//平面PEC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/21 02:37:57
已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E、F分别为AB、PD的中点,求证:AF//平面PEC
已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E、F分别为AB、PD的中点,求证:AF//平面PEC
做PC中点Q,连接EQ、FQ,
则FQ平行于DC,FQ=1/2DC
AE=1/2AB=1/2CD
则FQ平行且等于AE,
则平行四边形AEQF,
则AF平行于EQ,EQ在平面PEC上,
则AF平行于平面EPC.