设函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)= f(x)-f(-x)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 19:19:41
设函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)=
f(x)-f(-x) 2 ,h(x)= f(x)+f(-x) 2 . 因为g(-x)= f(-x)-f(x) 2 =- f(x)-f(-x) 2 =-g(x),所以g(x)为奇函数; 因为h(-x)= f(-x)+f(x) 2 =h(x),所以h(x)为偶函数, 综上知,定义域关于原点对称的任一函数可写成一奇函数与一偶函数的和,且奇函数g(x)= f(x)-f(-x) 2 , 故所求奇函数为: f(x)-f(-x) 2 = lg( x 2 -x+1)-lg( x 2 +x+1) 2 = 1 2 lg x 2 -x+1 x 2 +x+1 . 故答案为: 1 2 lg x 2 -x+1 x 2 +x+1 .
已知函数f(x)与g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.(1)求函数g(x)的解
已知函数f(x),g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x平方+2x (1)求g(x)的解析式 (2)若h(x)=g(
设f(x)是一个定义域关于原点对称的函数,则F1(x)=f(x)+f(-x)为偶函数,F2(x)=f(x)-(-x)为奇
函数y=f(x)是偶函数,则函数g(x)=f(f(x))的图像关于( )对称
f(x)的定义域关于原点对称 F(x)=f(x)+f(-x)为偶函数 G(x)=f(x)-f(-x)为奇函数
已知函数f(x)的定义域是【0,3】,设g(x)=f(2x)-f(x+2).求g(x)的解析式和定义域
设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问 (1)函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?(
设函数f(x)=ln1=1+x/1-x,则函数g(x)=f(x/2)+f(1/x0的定义域为多少
已知函数f(x)=x2+2x−4,(x>0),g(x)和f(x)的图象关于原点对称.
设函数f(x),g(x)为定义域相等的奇函数,求F(x)=f(x)+g(x)的奇偶性
已知函数f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),设h(x)=f(x)+g(x) 求函数h(x)的定义域
设f(x)是定义在(0,+∝)内的函数,g(x)=f(x)+f(-x),h(x)=f(x)-f(-x),判断g(x)和h
|