1/（sinx）^2-1/x^2的x趋于0的极限是多少,怎么算呢

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 11:18:07

1/（sinx）^2-1/x^2的x趋于0的极限是多少,怎么算呢
答案是三分之一,

lim(x→0){1/[(sinx)^2]-1/(x^2)}
= lim(x→0){[(sinx)^2]-(x^2)}/[(sinx)^2](x^2)
= lim(x→0){[(sinx)^2]-(x^2)}/(x^4) (0/0)
= lim(x→0)(2sinxcosx-2x)/(4x^3)
= lim(x→0)(sin2x-2x)/(4x^3) (0/0)
= lim(x→0)(2cos2x-2)/(12x^2)
= (2/3)lim(x→0)(cos2x-1)/[(2x)^2]
= ……
= -1/3
再问：第一步符号就反了，所以应该是三分之一而不是负的，不过还是谢谢你啦
再答：你是对的，我的第一步就错了。

求极限 lim x趋于0 （1-2X）的1/sinx次方极限 lim ln(1+x)/x^2(x趋于0)和lim x^2sin1/x/sinx(x趋于0)的极限是多少? 当x趋于0时,cotx乘以1-x分之2x的极限是多少呢? x趋于0时,求ln(1+x^2)/e^x-1-sinx的极限 x趋于0时 ln(1+x)/sinx的极限? x趋于0时,x/sinx 的极限是多少? limx趋于0 x-xcosx/ x-sinx 的极限是多少当x趋于0时,（sinx^3)tanx/1-(cosx^2）的极限例题如下lim（e^x-1）/x^2 当x趋于无穷大时的极限是多少,当x趋于0时的极限又是多少? 求x趋于0时,(1-sinx)的(2/x)次方的极限 lim x趋于0,有（sinx/x）的（1/（x^2））次方,求极限 f(3x)/2在x趋于0的极限是3/2 那么f(x/2)/sinx在x趋于0的极限是多少