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高一的一道不等式的题已知a、b、c都属于(0,+∞),且a+b+c=1 求证(1/a)+(1/b)+(1/c)≥9

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 23:26:37
高一的一道不等式的题
已知a、b、c都属于(0,+∞),且a+b+c=1 求证(1/a)+(1/b)+(1/c)≥9
高一的一道不等式的题已知a、b、c都属于(0,+∞),且a+b+c=1 求证(1/a)+(1/b)+(1/c)≥9
1/a+1/b+1/c=(a+b+c)/a +(a+b+c)/b+(a+b+c)/c=1+1+1+(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c=3+b/a+c/a+a/b+c/b+a/c+b/c>=3+2+2+2=9