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利用定义法判断函数y=x-(1/x)在(0,正无穷大)上单调性

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 04:42:43
利用定义法判断函数y=x-(1/x)在(0,正无穷大)上单调性
利用定义法判断函数y=x-(1/x)在(0,正无穷大)上单调性
设x1>x2>0
那么f(x1)-f(x2)=(x1-x2)+(1/x2 -1/x1) =(x1-x2) +(x1-x2)/x1*x2
因为x1-x2>0 (x1-x2)/x1*x2>0
所以上式大于0
即f(x1)>f(x2)
所以是增函数