高中数学题求教三角形中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则C等于多少.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 11:52:23

高中数学题求教
三角形中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则C等于多少.

【解】两边平方
(3sinA＋4cosB)^2＝36
得9sin^2A +16cos^2B +24sinAcosB=36 ①
(4sinB＋3cosA)^2＝1
得16sin^2B +9cos^2A +24sinBcosA=1 ②
①+ ②
得：（9sin^2A +9cos^2A） +（16cos^2B+ 16sin^2B） +24sinAcosB+24sinBcosA=37
即 9+16+24sin(A+B)=37
所以sin(A+B)=1/2,
所以A+B=5π／6 或者π/6
若A+B=π／6,则cosA>√3/2
3cosA>3√3/2>1 ,则4sinB＋3cosA>1 这是不可能的
所以A+B=5π／6
因为A+B+C=180
所以 C=π/6

在三角形ABC中,3sina +4cosb=6 4sinb+3cosa=1 则c=? 在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则C等于（　　）在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB+1,则角C的大小三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB=1,则角C的大小为多少? 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 在三角形ABC中 sinA:sinB:sinC=4:5:6 则cosA:cosB:cosC 在三角形ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则角C的大小为（）一道高中数学题三角函数若sina-sinB=-1/3,cosa-cosB=1/2,则sin(a+ 在三角形ABC,AB为最长边,sinA*sinB=(2-根号3）/4,则cosA*cosB的最大值等于多少? 三角形ABC中，边AB为最大边，且sinA*sinB=2-根号3/4，则cosA*cosB= 已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb 在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则∠C的大小为 ___ ．