大师作文网带拉格朗日余项的麦克劳林公式的sin和cos展开项的问题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 11:19:35
带拉格朗日余项的麦克劳林公式的sin和cos展开项的问题
sin(x)的麦克劳林展开式
sin(x) = x - x^3 / + x^5 / + ...+ ((-1)^(m-1))*((x^(2m-1)) / (2m - 1)!) + ((-1)^(m))*(cos(θx)*(x^(2m+1)) / (2m + 1)!)
cos(x) = 1 - x^2 / + x^4 / + ...+ ((-1)^(m))*((x^(2m)) / (2m)!) + ((-1)^(m+1))*(cos(θx)*(x^(2m+2)) / (2m + 2)!)
根据泰勒公式定义
若函数f在[a,b]上存在直至n阶的连续导函数,在（a,b）内存在n+1阶导函数,则对任意给定的x,x0∈[a,b],至少存在一点ξ∈[a,b] 使得公式成立
那么 定义中提到的是f存在n+1阶导数但没有提到 存在 n+2阶导数
那么 COS的余项中cos的n+1阶级导数应为0,而上面公式里写的是
cos的n+2阶导数项 为什么能这样写
sin(x)的麦克劳林展开式
sin(x) = x - x^3 / + x^5 / + ...+ ((-1)^(m-1))*((x^(2m-1)) / (2m - 1)!) + ((-1)^(m))*(cos(θx)*(x^(2m+1)) / (2m + 1)!)
cos(x) = 1 - x^2 / + x^4 / + ...+ ((-1)^(m))*((x^(2m)) / (2m)!) + ((-1)^(m+1))*(cos(θx)*(x^(2m+2)) / (2m + 2)!)
根据泰勒公式定义
若函数f在[a,b]上存在直至n阶的连续导函数,在（a,b）内存在n+1阶导函数,则对任意给定的x,x0∈[a,b],至少存在一点ξ∈[a,b] 使得公式成立
那么 定义中提到的是f存在n+1阶导数但没有提到 存在 n+2阶导数
那么 COS的余项中cos的n+1阶级导数应为0,而上面公式里写的是
cos的n+2阶导数项 为什么能这样写
因为cos任意阶可导
麦克劳林公式 1/(1+x)的展开项
(e^x-1)/x展开的麦克劳林公式
sin（sinx）的三阶麦克劳林公式
高数 泰勒公式 - 求sin(sin x)的三阶麦克劳林公式
有关高数麦克劳林公式的问题
问一个泰勒公式的问题 在求(lnx)^2的比如3阶麦克劳林公式时,可不可以直接把lnx展开,直接做
泰勒公式 求sin（X方）佩亚诺余项的麦克劳林公式
Cos和Sin和Tan的公式
带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式是泰勒公式在0点展开这就意味着x->0吗?
用麦克劳林公式求极限另外问下麦克劳林公式是否只能展开基本初等函数?请问根式下的麦克劳林有公式直接写么
泰勒公式的麦克劳林展开式
有关sin和cos的公式