大师作文网想请教大家一道数学计算题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 01:23:36
想请教大家一道数学计算题
5/1*2*3+5/2*3*4+5/3*4*5+.+5/13*14*15
其中每三项的乘号都是分项的分母,分子都是5
答案上直接写的裂项相加
两个数乘积的分子我倒是知道怎么裂的
这三个数的应该怎么裂呢
5/1*2*3+5/2*3*4+5/3*4*5+.+5/13*14*15
其中每三项的乘号都是分项的分母,分子都是5
答案上直接写的裂项相加
两个数乘积的分子我倒是知道怎么裂的
这三个数的应该怎么裂呢
要解这道题,
1/n*1/（n+1）*1/（n+2）=1/n-2/(n+1)+1/(n+2)
1/(n-1)n(n+1)要怎么列项,
参照两项乘积的那种形式,
可以得出1/(n-1)n(n+1)=1/2[1/(n-1)n-1/n(n+1)]
将5/2提出来,
则
5/2*（1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4……）
=5/2*(1/2-1/14*15)
=26/21
1/n*1/（n+1）*1/（n+2）=1/n-2/(n+1)+1/(n+2)
1/(n-1)n(n+1)要怎么列项,
参照两项乘积的那种形式,
可以得出1/(n-1)n(n+1)=1/2[1/(n-1)n-1/n(n+1)]
将5/2提出来,
则
5/2*（1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4……）
=5/2*(1/2-1/14*15)
=26/21