已知函数y=sin^2x-1/2sinx+1,若当y取最大值时,x=α,y取最小值时,x=β,且α,β属于

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 12:10:58

已知函数y=sin^2x-1/2sinx+1,若当y取最大值时,x=α,y取最小值时,x=β,且α,β属于
【-π/2,π/2】,则sin（α-β）=?

y=sin^2x-1/2sinx+1
设sinx为t,其中t为【-1,1】则原式为y=(t-1/4)^2+15/16,若y最大,则t=-1,即sina=-1,cosa=0,若y最小,则t=1/4,即sinb=1/4,cosb=√15/16,
所以sin（a-b）=sinacosb-cosasinb
=-1×√15/16 -0×1/4=-√15/16

已知函数y=sin²x-(1/2)sinx+1(x∈R)若当y取最大值时x=α当y取最小值时x=β且α、β∈[ 已知函数y=sin²x-1/2sinx+1若当y取最大值时,x=α,当y取最小值时,x=β,则sin(α+β) 已知'函数y=2sin^2x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大,最小值时x的取值集合已知函数y=2sin平方x-6sinx+4,求函数的最大值,最小值,并求取得最大、最小值时x的取值集合. 已知函数y=1/2sin(2x+π/6)+5/4,x属于R (1)当函数y取最大值是,求自变量x的值；已知函数y=1/2sin(2x+π/6)+5/4,x属于R (1)当函数y取最大值是,求自变量x的值 ... 已知函数y=2sin(3x+π/6)当函数y取最大值时自变量x集合求函数y=1/4sin(2x- π/3)的周期,并指出当x取何值时函数取得最大值和最小值还有 x为何值时,函数y=1-三分之二sinx取最大值和最小值?最大值和最小值各是多少已知函数y=1/2cos平方x+sinxcosx+3/2sin平方x,x属于R.当x取什么值时,函数取得最大值.最大值是已知函数y=2sin（2x+π/6）+2.当函数y取最大值时,自变量x的集合是什么?该函数图像由y=sinx（x∈R）怎已知函数y=sin^2+2sinxcosx+3(cos^2)x(x∈R).求函数的最小正周期、最小值、当函数y取最小值时