古典概型【概率】怎么判断

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 17:19:06

古典概型【概率】怎么判断
1、古典概型中每个基本事件发生的概率相等怎么判断呢?
2、古典概型中的“对称性”【书中总是说通过对称性可以判断是古典概型】指的是什么?
3、比如说 “一枚硬币抛掷3次,观察正面的次数” 为什么不是古典概型?

学习概率论首先第一章节讲的就是集合与概率论的关系,所以,不能再用高中的知识去理解了,必须要用集合论来理解
首先要明白什么是古典概型.具体的定义我就记不太清楚了.
不过有一点是很关键的,那就是每个基本事件所发生的概率是一样的.符合这个条件,才能算是古典概型.
你这3个问题,我就举一个例子来回答好了.
就拿你那个抛银币的实验.
“一个硬币丢三次”首先理解这句话.这句话就告诉我们了,试验是什么,怎么做它.
然后,你看下面一句话,“观察正面的次数”,这句话一但出来以后,实质上就是确定了样本空间.
你可以想得到,样本空间就是试验所有结果组成的集合.那么显然,这个试验的结果是,正面次数0,1,2,3.
接着又可以知道,要是正面次数是0,那么其他的3种可能都不会发生,如果正面次数是一,0 2 3 也不会发生,所以,这4个基本事件组成了样本空间.
那么,如果这4个基本事件发生的概率都相等的话,那就可以是古典概型了.
P(0)=0.5*0.5*0.5=1/8
P(1)=C31*0.5*0.5*0.5=3/8
P(2)=C32*0.5*0.5*0.5=3/8
P(3)=C33*0.5*0.5*0.5=1/8
显然这4个不全相等.所以,就不是古典概型.
总的说来,关键是要把概念搞清楚.要把样本空间,试验,基本事件的概念弄清楚.
至于对称性,书上说的也不很明白,我当时学的时候也不太理解.
最重要的一点,用集合的思想去理解事件之间的关系.

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