已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中abc满足a>b>c,a+b+c=0,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 15:07:35

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中abc满足a>b>c,a+b+c=0,
（1）求证：两函数的图像交于不同的两点A,B;
(2) 求线段AB在x轴上的射影A1B1之长的取值范围.

1)证明两个函数图像交于不同的两点,就是证明方程ax^2+bx+c=-bx有两个实数根.变形后得：
ax^2+2bx+c=0,考虑判别式得（2b)^2-4ac=4(b^2-ac)=4[(-a-c)^2-ac]=4[(a+1/2c)^2+3/4c^2]>0
2)设A(x1,y1),B(x2,y2),则|A1B1|^2=|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4(a^2+ac+c^2)/a^2=
4(c/a+1/2)^2+3>=3,故|A1B2|>=根号3.
再问：这一步4(b^2-ac)=4[(-a-c)^2-ac为什么?解释下呗
再答：由a+b+c=0可得，b=-a-c,故4(b^2-ac)=4[(-a-c)^2-ac]。
再问：那后面一步呢？解释一下还有，那个是(3/4)*c^2 还是 3/(4c^2)？
再答：是(3/4)*c^2

那么,已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）= —bx,其中abc满足：a>b 已知二次函数f（x)=ax*+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c都属于R且满足a>b>c,f(1)=0. 已知二次函数y=ax^2+bx+c和一次函数y=-bx,其中a,b,c满足a+b+c=0,a>b>c. 函数的综合运用.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c∈R且满足a＞请解一道对数函数题已知二次函数f(x)=ax'2+bx+c (a≠0)和一次函数y=-bx(b≠0)其中a,b,c满足条已知二次函数F(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)= —bx,其中a,b,c满足a>b>c,a+b+c=0.(a, 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且满足a＞b＞c，f（1）=0．已知一次函数f(x)=ax+b,二次函数g(x)=ax²+bx+c,a>b>c且a+b+c=0. 已知一次函数f（x）=ax+b与二次函数g（x）=aX2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0(a,b,c属于R) 已知一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=ax^2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 数学问题已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (a≠0)和一次函数y=-bx(b≠0),其中a,b,c,满足a>b>c