已知抛物线y=ax²-2ax-b(a>0)与x轴交与A,B两点,点A在点B的右侧,且点B的坐标为(-1,0)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:20:43
已知抛物线y=ax²-2ax-b(a>0)与x轴交与A,B两点,点A在点B的右侧,且点B的坐标为(-1,0)
与y轴的负半轴交于点C,顶点为D,连AC,CD,∠ACD=90°①求抛物线解析式②点E在抛物线的对称轴上,点F在抛物线上,且以B,A下E为顶点的四边形为平行四边形,求点F的坐标【帮帮忙啊,老师明天就收累】
与y轴的负半轴交于点C,顶点为D,连AC,CD,∠ACD=90°①求抛物线解析式②点E在抛物线的对称轴上,点F在抛物线上,且以B,A下E为顶点的四边形为平行四边形,求点F的坐标【帮帮忙啊,老师明天就收累】
抛物线Y=aX^2-2ax-b过B(-1,0),
∴a+2a-b=0,b=3a,
Y=a(X-1)²-b-a²,
C(0,-b),D(1,-b-a²),
对称轴X=1,B(-1,0)得:A(3,0),
∴Y=a(X+1)(X-3)=a(X-1)^2-4a,
∴-4a=-b-a²,-4a=-3a-a²
a²-a=0,a=1或0(不合题意,舍去),
∴抛物线解析式:Y=X^2-2X-3=(X-1)²-4,
顶点坐标(1,-4),
②AB=4,
ⅰ)EF∥AB,EF=AB=4,设的横坐标为m,则|m-1|=4,
m=5或-3,∴Y=12,∴F(5,12)或(-3,12),
ⅱ)当AB与EF互相平分时,F为顶点(1,-4),E(1,4).
综上所述,满足条件的F有三个点:
(5,12)、(-3,12)、(1,-4).
∴a+2a-b=0,b=3a,
Y=a(X-1)²-b-a²,
C(0,-b),D(1,-b-a²),
对称轴X=1,B(-1,0)得:A(3,0),
∴Y=a(X+1)(X-3)=a(X-1)^2-4a,
∴-4a=-b-a²,-4a=-3a-a²
a²-a=0,a=1或0(不合题意,舍去),
∴抛物线解析式:Y=X^2-2X-3=(X-1)²-4,
顶点坐标(1,-4),
②AB=4,
ⅰ)EF∥AB,EF=AB=4,设的横坐标为m,则|m-1|=4,
m=5或-3,∴Y=12,∴F(5,12)或(-3,12),
ⅱ)当AB与EF互相平分时,F为顶点(1,-4),E(1,4).
综上所述,满足条件的F有三个点:
(5,12)、(-3,12)、(1,-4).
已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a>0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧 点B的坐标为【
已知抛物线y=ax的平方--2ax+c(a不等于0)与x轴交于点c(0,4),与x轴交于A,B两点,且点A的坐标为(4,
已知,如图抛物线y=ax^2+3ax=c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A,B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1
已知抛物线y=ax的平方-bx+c(a不等于0)与x轴交于点c(0,4),与x轴交于A,B两点,且点A的坐标为(4,0)
已知:如图,抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点,点A的坐标为(-1,0
已知抛物线y=ax平方+bx+c开口向上,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,A点的坐标为(4,0)C点的坐标为(0,
如图,已知直线AB经过x轴上的点A(2,0),且与抛物线y=ax²相交于B、C两点,已知B点坐标为(1,1).
已知,如图抛物线y=ax^2+3ax+c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A,B两点,A点在B点左侧.点B坐标为(1,
已知:如图,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1
已知,如图,抛物线y=ax^2-2ax+c(a不等于0)的图像与y轴交于点c(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为
如图,二次函数y=ax2+2ax-3a(a≠0)图象的顶点为H,与x轴交于A、B两点(B在A点右侧),点H、B关于直线l
如图 已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为(2,-1)且与Y轴交于点(0,3)与x轴交于A B两点