如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,H为AB上一点,HD⊥AC于点D,且CD=BC,CE⊥BC于点E,DH的延长线

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 15:32:39

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,H为AB上一点,HD⊥AC于点D,且CD=BC,CE⊥BC于点E,DH的延长线与CE的延长线交于点
F.（1）求证：FD=AC.(2)若∠F=30°,求证：AE=3BE.

(1)证明:∵∠ACB=∠BEC=90°(已知)
∴∠DCF=∠B(同角的余角相等);又CD=BC,∠CDF=∠ACB=90° .
∴⊿CDF≌⊿BCA(ASA),FD=AC.
(2)证明:∵⊿CDF≌⊿BCA(已证)
∴∠A=∠F=30°,则AB=2BC;(直角三角形中,30度的内角所对的直角边等斜边的一半)
∵∠ACB=∠ADF=90°,即BC平行DF.
∴∠BCE=∠F=30°,则BC=2BE.
故:AB=2BC=4BE,AE=AB-BE=4BE-BE=3BE.

如图所示,在Rt三角形ABC中角ACB=90,H为AB上一点,HD垂直AC于点D,且CD=BC,CE垂直AB于点E. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边上的中点,CE⊥AD于点E,BF∥AC交CE的延长线于点已知：如图,在△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E电作AC的垂线交CD的延长线如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在AB上,点E,F分别在AC,BC上,且EF⊥CD交CD于G点如图,△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC 点D是AB上一点 AE⊥CD于点E BF⊥CD交CD的延长线于点F CH 如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上的一点,AE⊥CD于点E,BF⊥DC交CD的延长线于点F.说明BF=CE的如图，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，D为AB上一点，AF⊥CD交于CD的延长线于点F，BE⊥CD于点E，求证：E 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,BF‖AC交CE的延长线于点F,DF⊥AB于如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥BC交AB于E,点F在DE上,且AF=CE.(1)求证：如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC-BC,CH⊥AB于H,D是B上任意一点,AE⊥CD于点E,交CH于点如图,在△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB于点D点E在AC上CE=BC过E作AC的垂线交CD的延长线于点E求证AB=F