已知F1（-c,0),F2(c,0)是椭圆X2╱a2+Y2╱b2=1（a>b>0)的两个焦点,若满足向量MF1＊MF2=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 07:52:23

已知F1（-c,0),F2(c,0)是椭圆X2╱a2+Y2╱b2=1（a>b>0)的两个焦点,若满足向量MF1＊MF2=c2(即c的平方)的点M总在椭圆内部（不含边界）,则椭圆离心率的取值范围是?
有四个选项A（1/3,1）B（0，三分之根号三）C[1∕3,1）D（0，三分之根号三]

可设点M(x,y).向量MF1=(-c-x,-y),向量MF2=(c-x,-y).====>c²=MF1·MF2=(-c-x,-y)·(c-x,-y)=x²+y²-c².===>x²+y²=2c².由题设可知,b²＞2c².===>a²-c²＞2c².===>a²＞3c².===>e²=c²/a²＜1/3.===>0＜e＜(√3)/3.===>选B.

已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1*MF2=0的点总在椭圆内部,则该椭圆离心率的范围是? 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1*向量MF2=0的点M总在椭圆内部,求e的取值范围已知f1,f2是椭圆的两个焦点,满足向量Mf1*Mf2=0的点M总在椭圆内部,则椭圆的离心率的范围已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点分别是F1(-1,0),F2(1,0),点p为椭圆上一个点, 已知椭圆x2/a2 y2/b2=1的两个焦点F1(-c，0) 已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的两个焦点分别为f1,f2,斜率为k的直线l过左焦点f1且于椭圆已知F1,F2是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)的左,右焦点,点P在椭圆C上,线段PF2与圆x2+y2= 已知F1(-c,0),F2(c,0)是椭圆x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,p为椭圆上的点且向量pf1*pf2=c2 已知P是椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=θ, 如图,已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0)的22左、右焦点为F1、F2,其上顶点已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）,左右焦点分别为F1,F2, 已知椭圆方程是x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1（-c,0）F2（c,0）若椭圆上存在一点P