帮忙解决几道一元二次方程的题目!

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 14:30:17

帮忙解决几道一元二次方程的题目!
1.已知两数和等于根号5,两数积等于4分之1,则这两个数是一元二次方程（）的两根,且这两数是（）（）.
2.写出一个根为x=1,另一根满足-13.已知关于x的方程6x方+2x+a=0的一根比另一根大2,则a=?
4.已知在一元二次方程x方+bx+c=0中,如果系数b,c可在1,2,3,4,5,6中任意取值,那么其中有实数根的方程有（）个.
5.不解方程,求作一个新的一元二次方程,使它的两个根适合下列条件：（1）分别是方程6x方-3x-2=0的两个根的负倒数.（2）分别是方程4x方-3x-2=0的两个根的平方.
6.已知关于x的一元二次方程mx方-(2m-1)x+m-2=0（m>0）的两实数根为x1和x2,且（x1-3）*（x2-3）=5m,求m的值.
7.关于x的方程x方-2(m+1)x+4m+1=0有两个异号根,并且负根的绝对值大,求m的取值范围.

1) x^2-√5*x+1/4=0
x1=(√5+2)/2,x2=(√5-2)/2
2) x^2-x=0
3) 4-4*6*a>=0
a=0
b^2>=4c
(b,c)=(2,1)(3,1)(3,2)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)
1+2+4+6+6=19
5) (1) 6x^2-3x-2=0两根为a,b
a+b=1/2,ab=-1/3
x1+x2=-1/a-1/b=-(a+b)/(ab)=3/2
x1*x2=(-1/a)(-1/b)=1/(ab)=-3
方程：x^2-3/2*x-3=0即 2x^2-3x-6=0
(2) 4x^2-3x-2=0两根为a,b
a+b=3/4,ab=-1/2
x1+x2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9/16+1=25/16
x1*x2=a^2*b^2=(ab)^2=1/4
方程：x^2-25/16*x+1/4=0即 16x^2-25x+4=0
6) x1+x2=(2m-1)/m,x1*x2=(m-2)/m
(x1-3)(x2-3)=5m
x1*x2-3(x1+x2)+9=5m
(m-2)/m-3(2m-1)/m+9=5m
(m-2)-3(2m-1)+9m=5m^2
5m^2-4m-1=0
(m-1)(5m+1)=0
m=1或m=-1/5(舍去)
7) 4(m+1)^2-4(4m+1)>=0 (1)
2(m+1)

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