如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 02:50:48
如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F.
(1)四边形AFDE是菱形吗?为什么?
(2)当∠ABC等于多少度时,四边形AFDE是正方形?请说明理由.
(1)四边形AFDE是菱形吗?为什么?
(2)当∠ABC等于多少度时,四边形AFDE是正方形?请说明理由.
(1)DF//AC BD=DC ==> DF//AE 且 DF=AE=AB/2
DE//AB BD+DC ==> DE//AF 且 DE=AE=AC/2
又因为AB=AC,所以四边形AEDF中四边条相等,且两组对边分别平行.故它是菱形.
(2)要使四边形AFDE是正方形,必须使∠A=90°.
此时三角形ABC为等腰直角三角形,则∠B=(180°-90°)/2=90°/2=45°
即当∠ABC等于45°时,四边形AFDE是正方形.
DE//AB BD+DC ==> DE//AF 且 DE=AE=AC/2
又因为AB=AC,所以四边形AEDF中四边条相等,且两组对边分别平行.故它是菱形.
(2)要使四边形AFDE是正方形,必须使∠A=90°.
此时三角形ABC为等腰直角三角形,则∠B=(180°-90°)/2=90°/2=45°
即当∠ABC等于45°时,四边形AFDE是正方形.
如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GE交AC于E,交AC的平行线BG于G点,作DF⊥DE交AB于点F,连接E
如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点得直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G点,DE⊥DF,交AB于点E,连接
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE=
如图在三角形ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交与AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于DF交AB于点E
如图,三角形ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直DF,交AB于点E,
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB
如图,在△ABC中,AB=AC,直线DF交AB于D,AC的延长线于点F、BC于点E,若BD=CF,你能证明E是DF的中点
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F
如图,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于点F,交BC于点D,且BE=CF,试说明:DE=DF
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是BC上一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE//AC交AB于点E,DF//AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=
已知:如图,在△ABC中,D是BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:∠A+∠B+∠C=18