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已知点M,N在线段AB上,且AM:MB=2:3,AN:NB=3:4 ,若MN=3CM,那么线段AB长是多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 22:08:46
已知点M,N在线段AB上,且AM:MB=2:3,AN:NB=3:4 ,若MN=3CM,那么线段AB长是多少?
已知点M,N在线段AB上,且AM:MB=2:3,AN:NB=3:4 ,若MN=3CM,那么线段AB长是多少?
∵AM:MB= 2:3
∴AM=2/(2+3)×AB=2/5×AB
∵AN:NB=3:4
∴AN=3/(3+4)×AB=3/7×AB
∴MN=AN-AM=3/7×AB-2/5×AB=(3/7-2/5)×AB=1/35×AB
∵MN=3
∴1/35×AB=3
∴AB=105