大师作文网y=2x-1/x^2+2x+2和y=x-2/x^2-3x+2的值域
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 02:13:47
y=2x-1/x^2+2x+2和y=x-2/x^2-3x+2的值域
y=（2x-1）/（x^2+2x+2）
分母x^2+2x+2=（x+1)^2+1＞0
y（x^2+2x+2）= 2x-1
yx^2+2yx+2y= 2x-1
yx^2+2(y-1)x+(2y+1)= 0
判别式△=4(y-1)^2-4y(2y+1)=4y^2-8y+4-8y^2-4y=-4y^2-12y+4≥0
y^2+3y-1≤0
(-3-√13)/2≤y≤(-3+√13)/2
值域【(-3-√13)/2,(-3+√13)/2】
y=(x-2)/(x^2-3x+2)
= (x-2)/[(x-1)(x-2)]
= 1/(x-1)
1/(x-1)≠0
值域（-∞,0）,（0,+∞）
分母x^2+2x+2=（x+1)^2+1＞0
y（x^2+2x+2）= 2x-1
yx^2+2yx+2y= 2x-1
yx^2+2(y-1)x+(2y+1)= 0
判别式△=4(y-1)^2-4y(2y+1)=4y^2-8y+4-8y^2-4y=-4y^2-12y+4≥0
y^2+3y-1≤0
(-3-√13)/2≤y≤(-3+√13)/2
值域【(-3-√13)/2,(-3+√13)/2】
y=(x-2)/(x^2-3x+2)
= (x-2)/[(x-1)(x-2)]
= 1/(x-1)
1/(x-1)≠0
值域（-∞,0）,（0,+∞）