作业帮 > 数学 > 作业

设 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2011),求f'(2011).求详解

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 03:30:32
设 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2011),求f'(2011).求详解
RT,期中复习看到错题...发现当时没有详解,
答案是f'(2011)=2010!
设 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2011),求f'(2011).求详解
f'(x)=(x-1)'*(x-2)(x-3)…(x-2011)+(x-1)(x-2)'*(x-3)…(x-2011)+……+(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2011)‘
=(x-2)(x-3)…(x-2011)+(x-1)(x-3)…(x-2011)+……+(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2010)
除了最后一项,都有x-2011
则x=2011时为0’
所以f'(2011)=2010*2009*2008*……*1=2010!
设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=lnx.求详解. 设f(x)=(2x+5)^2*(3x-1)^4,求f'(x) 已知2f（x/1）+f(x)=x （x不等于0） 求f(x) 求详解 设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的 设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 设f(x)=x㏑(1+x^2),x≥0.(x^2+2x-3)e^(-x),x＜0,求∫f(x)dx 已知函数f(x)=log3X-3(1≤x≤3),设F(x)=[f(x)]^2+f(x^2) (1) 求F(x)的定义域