若点p(x,y)满足x²+y²-6x-4y+12=0,则x²+y²的最小值为?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 21:50:24
若点p(x,y)满足x²+y²-6x-4y+12=0,则x²+y²的最小值为?
x² + y² - 6x - 4y + 12 = 0
把x和y分别化为完全平方的形式:
(x² - 6x + 9) + (y² - 4y + 4) - 1 = 0
(x - 3)² + (y - 2)² = 1 .(1)
这是一个半径为1的圆,圆心为C(3,2)
x² + y²,这是点(x,y)到原点的距离的平方.现在我们要找到圆C上的点(x,y)到原点的最小值.
原点在圆C之外,所以连结OC,交圆于A,A点就是使x² + y²最小的点.
OA = OC - R = Sqrt(13) - 1
所以
Min(x² + y²) = (Sqrt(13) - 1)² = 14 - 2 Sqrt(13)
其中Sqrt是根号的意思.
把x和y分别化为完全平方的形式:
(x² - 6x + 9) + (y² - 4y + 4) - 1 = 0
(x - 3)² + (y - 2)² = 1 .(1)
这是一个半径为1的圆,圆心为C(3,2)
x² + y²,这是点(x,y)到原点的距离的平方.现在我们要找到圆C上的点(x,y)到原点的最小值.
原点在圆C之外,所以连结OC,交圆于A,A点就是使x² + y²最小的点.
OA = OC - R = Sqrt(13) - 1
所以
Min(x² + y²) = (Sqrt(13) - 1)² = 14 - 2 Sqrt(13)
其中Sqrt是根号的意思.
已知圆x²+y²-4x-6y+12=0,则x²+y²的最小值为?
若x、y满足x²+y²-4x-6y+12=0,则x²+y²的值最小值为
x²+y²—6x+4y+13=0,求x² — y²?
函数y=6/(x²+1)+3x²的最小值是
已知,x²-2y²-2xy-4y+4=0 求x²+y²的值
分解因式 x²(x²-y²)+z²(y²-x²) (a+b)
已知(x+y-4)²+(x-y+4)²=0,那么x²-y²=?
若有理数x、y满足|4-2x|+(Y-3X)²=0,则代数式x²-2xy+y²的值为
设P(x,y)是圆x²+y²+8y+12=0上的一点,√(x²+y²-2x-2y
(3x+2y)(9x²-6xy+4y²﹚
函数y=(sin²x)²+(cos²x)²的最小正周期
实数x y满足3x²+2y²=6x 则x²+y²的最大值为