已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a•b.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 02:13:33
已知向量
a |
(1)∵f(x)=
a•
b.
∴f(x)=cos2x-sin2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=
2sin(2x+
π
4),
∴最小正周期T=π,
由2kπ−
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
π
2(k∈Z),
得kπ−
3π
8≤x≤kπ+
π
8(k∈Z),
故函数f(x)的单调增区间是[kπ−
3π
8,kπ+
π
8](k∈Z).
(2)当x∈[−
π
4,
π
4]时,(2x+
π
4)∈[−
π
4,
3π
4],
故当2x+
π
4=
π
2,即x=
π
8时,f(x)有最大值
2,
当2x+
π
4=−
π
4,即x=−
π
4时,f(x)有最小值-1.
a•
b.
∴f(x)=cos2x-sin2x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=
2sin(2x+
π
4),
∴最小正周期T=π,
由2kπ−
π
2≤2x+
π
4≤2kπ+
π
2(k∈Z),
得kπ−
3π
8≤x≤kπ+
π
8(k∈Z),
故函数f(x)的单调增区间是[kπ−
3π
8,kπ+
π
8](k∈Z).
(2)当x∈[−
π
4,
π
4]时,(2x+
π
4)∈[−
π
4,
3π
4],
故当2x+
π
4=
π
2,即x=
π
8时,f(x)有最大值
2,
当2x+
π
4=−
π
4,即x=−
π
4时,f(x)有最小值-1.
已知向量a=(cosx+2sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设函数f(x)=a•b,
已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,-2cosx),设f(x)=a*b 求函数f(x
已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b
已知向量a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,-2cosx),设f(x)=a*b
已知向量a=(2sinx,cosx+sinx),b=(1+sinx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 求函数f(
已知向量a=(cosx,sinx),b=(2sinx,sinx-cosx)(x∈R),设函数f(x)=a·b.
已知向量a=(2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx),函数f(x)=a·b,求f(
已知向量a=(2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx),函数f(x)=a·b .若f
已知向量a=(cosx+sinx,sinx)向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a*向量b,当x
向量a=(cosx+2sinx,sinx)向量b=(cosx-sinx,2cosx) f(x)=向量a*向量b 求f(x
已知向量a=(√3sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx ),函数f(x)=a·b,x∈R
已知a=(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=a*b.