大师作文网想请教一下三角函数化简时,1 一般怎么化,还有哪些化简思路
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 20:03:45
想请教一下三角函数化简时,1 一般怎么化,还有哪些化简思路
1.注意诱导公式、公式不要死背.掌握口诀：奇变偶不变、符号看象限.
如：
1） sin（兀+α） 兀是兀/2的2倍、是偶数倍所以不用变函数名称,依旧是sin.始终把α看做锐角,兀+α在第三象限,sin值为负,因此化简下来应该是-sinα.
2） cos（兀/2+α） 兀/2是兀/2的1倍、是奇数倍所以改变函数名称,为sin.把α看成锐角,兀/2+α在第二象限,cos值为负,因此缓减下来应该是-sinα
注：所谓的符号看象限,看的是原函数的函数名称.
2.注意二倍角公式,降幂公式.
二倍角公式需熟记：sin2α=2sinαcosα cos2α=（cosα）^2-(sinα)^2=1-2(sinα)^2=2(cosα)^2-1
后两个是通过（sinα)^2+（cosα）^2=1得到的.
降幂公式是由cos的二倍角公式得到的.所以不必硬记.可以自己推导.
3.注意合一变形.asinα+bcosα=根号下a^2+b^2sin(α+β)
如：
1）y=√3cos^2x+0.5sin2x =√（3+1/4）sin（2x+ μ）=(√13)/2sin（2x+ μ）
然而更多的时候μ可以算出来,那么就写精确的度数、这里因为算不出来、就以用 μ代替.
2）y=√3cos^x+sinx=2sin（x+兀/3）
4.注意两角和差的正余弦公式、正切公式.这个是需要背出来的.
所以.先把公式搞搞熟、再多练.题做多了也是会有手感的.
希望你采纳^^~
如：
1） sin（兀+α） 兀是兀/2的2倍、是偶数倍所以不用变函数名称,依旧是sin.始终把α看做锐角,兀+α在第三象限,sin值为负,因此化简下来应该是-sinα.
2） cos（兀/2+α） 兀/2是兀/2的1倍、是奇数倍所以改变函数名称,为sin.把α看成锐角,兀/2+α在第二象限,cos值为负,因此缓减下来应该是-sinα
注：所谓的符号看象限,看的是原函数的函数名称.
2.注意二倍角公式,降幂公式.
二倍角公式需熟记：sin2α=2sinαcosα cos2α=（cosα）^2-(sinα)^2=1-2(sinα)^2=2(cosα)^2-1
后两个是通过（sinα)^2+（cosα）^2=1得到的.
降幂公式是由cos的二倍角公式得到的.所以不必硬记.可以自己推导.
3.注意合一变形.asinα+bcosα=根号下a^2+b^2sin(α+β)
如：
1）y=√3cos^2x+0.5sin2x =√（3+1/4）sin（2x+ μ）=(√13)/2sin（2x+ μ）
然而更多的时候μ可以算出来,那么就写精确的度数、这里因为算不出来、就以用 μ代替.
2）y=√3cos^x+sinx=2sin（x+兀/3）
4.注意两角和差的正余弦公式、正切公式.这个是需要背出来的.
所以.先把公式搞搞熟、再多练.题做多了也是会有手感的.
希望你采纳^^~