已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴的交点为(0,2)且函数的最小值为-1/4,且方程ax^2+bx+c=0的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 12:30:18
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴的交点为(0,2)且函数的最小值为-1/4,且方程ax^2+bx+c=0的两根平方和为
求二次函数解析式
求二次函数解析式
∵二次函数y=ax^2+bx+c的图像与y轴的交点为(0,2)
∴当x=0时,y=c=2
∵函数的最小值为-1/4
所以(4ac-b²)/4a=-1/4
∵c=2
∴化简后可得b²=9a①
∵方程ax^2+bx+c=0的两根平方和为5
所以x1+x2=5
根据韦达定理得x1+x2=-b/a
∴-b/a=5
∴b=-5a②
∴把②代入①得25a²=9a
a(25a-9)=0
∵a≠0
∴25a-9=0
∴a=9/25
∴b=-9/5
∴二次函数解析式为y=9/25x²-9/5x+2
有用的话望采纳
再问: x1+x2=5?两根平方和为5
再答: 额,看错了应该是 (x1+x2)²-2x1x2=5 根据韦达定理得5a=5a² ∵a≠0 ∴a=1 ∴b=3或 -3 所以二次函数解析式为y=x²+3x+2或是y=x²-3x+2 不好意思,看错了
再问: b²=9a谁怎么来的
再答: (4ac-b²)/4a=-1/4中的c用2代进去得到(8a-b²)/4a=-1/4 接着化简一下就可以得到了
∴当x=0时,y=c=2
∵函数的最小值为-1/4
所以(4ac-b²)/4a=-1/4
∵c=2
∴化简后可得b²=9a①
∵方程ax^2+bx+c=0的两根平方和为5
所以x1+x2=5
根据韦达定理得x1+x2=-b/a
∴-b/a=5
∴b=-5a②
∴把②代入①得25a²=9a
a(25a-9)=0
∵a≠0
∴25a-9=0
∴a=9/25
∴b=-9/5
∴二次函数解析式为y=9/25x²-9/5x+2
有用的话望采纳
再问: x1+x2=5?两根平方和为5
再答: 额,看错了应该是 (x1+x2)²-2x1x2=5 根据韦达定理得5a=5a² ∵a≠0 ∴a=1 ∴b=3或 -3 所以二次函数解析式为y=x²+3x+2或是y=x²-3x+2 不好意思,看错了
再问: b²=9a谁怎么来的
再答: (4ac-b²)/4a=-1/4中的c用2代进去得到(8a-b²)/4a=-1/4 接着化简一下就可以得到了
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的顶点坐标为C(1,4),且与Y轴交点的坐标为(0,3)
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,他们之间距离为6,抛物线对称轴方程为x=2 且函数最小值为-9
已知抛物线y=ax^2+bx+c的最小值为-3,且图像与x轴交点的横坐标分别为2和3,求函数关系式
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像Q与x轴又且只有一个交点P,与y轴的交点为(0,4),且ac=b
已知二次函数Y=ax^2+bx+c的图像Q与X轴只有一个交点P,与Y轴的交点为B(0,4),且ac=b
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且0
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴有两个交点,它们之间的距离为6,对称轴为x=2,且最小值-9
已知二次函数y=ax² bx c的图像过点A(-1,0)、B(-3,2),且与x轴两个交点之间的距离为4,求该
已知二次函数y=ax^2+bx+C的图象G和x轴只有一个交点A与Y轴的交点为B(0,4),且ac=b求二次函数表达式
已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=-2时,有最小值-3,且他的图像与y轴的一个截距为1,则次函数的解析式为?
已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,y有最小值-1,其图像与x轴的两个交点坐标之间的距离为2,则二次函数图像
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像的顶点坐标为(1,-6),且这图像与x轴有两个交点,两交点横坐标的立方和