如何证明方程x^2+y^2+z^2=(xyz)^2没有正整数解?

X^n+Y^n=Z^n,其中XYZn为正整数,求证当n>2时,XYZ无正整数解. 已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1 证明题：证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解. 解方程：（x²+2)(y²+4)(z²+8)=64xyz 已知x,y,z为正整数,且满足x³-y³-z³=3xyz,x²=2(y+z),求 已知x,y,z为正整数,且满足x³-y³-z³=3xyz,x²=2(y+z),求 证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解. x,y,z正整数 x>y>z证明 x^2x +y^2y+z^2z>x^(y+z)*y^(x+z)*z^(x+y) 设XYZ为正整数 满足X-2Y+3Z=0 则Y平方/XZ的最小值 已知xyz都是正整数,且满足x^2+y^2=10,y^2+z^2=13,求xyz的值 证明 已知xyz∈R^+, x^2x * y^2y* z^2z≥x^y+x* y^z+x * z^x+y 设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y