大师作文网设A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 09:45:19
设A={x∈R|ax2+2x+1=0，a∈R}．
（1）当A中元素个数为1时，求a和A；
（2）当A中元素个数至少为1时，求a的取值范围；
（3）求A中各元素之和．
（1）当A中元素个数为1时，求a和A；
（2）当A中元素个数至少为1时，求a的取值范围；
（3）求A中各元素之和．
（1）当A中元素个数为1时，包括两种情况，分类讨论如下：
当a=0时，有2x+1=0，解得x＝−
1
2，此时A＝{−
1
2}；
当a≠0时，有△=4-4a=0，得a=1，代入解得x=-1，此时A={-1}；
综上可得a=0，A＝{−
1
2}或a=1，A={-1}．
（2）当A中元素个数至少为1时有a=0或a≠0，△=4-4a≥0，解得a≤1；
即a的取值范围是（-∞，1]．
（3）当a≠0，且△=4-4a＜0，即a＞1时，A=∅，无元素；
当a=1时，元素之和为-1；
当a≠0，且△=4-4a＞0，即a＜1，且a≠0时，元素之和为−
2
a；
当a=0时，元素之和为−
1
2．
当a=0时，有2x+1=0，解得x＝−
1
2，此时A＝{−
1
2}；
当a≠0时，有△=4-4a=0，得a=1，代入解得x=-1，此时A={-1}；
综上可得a=0，A＝{−
1
2}或a=1，A={-1}．
（2）当A中元素个数至少为1时有a=0或a≠0，△=4-4a≥0，解得a≤1；
即a的取值范围是（-∞，1]．
（3）当a≠0，且△=4-4a＜0，即a＞1时，A=∅，无元素；
当a=1时，元素之和为-1；
当a≠0，且△=4-4a＞0，即a＜1，且a≠0时，元素之和为−
2
a；
当a=0时，元素之和为−
1
2．
已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a属于R,x∈R}
设a∈R，解关于x的不等式ax2+（1-2a）x-2＞0．
已知集合A={x|ax2-3x+1=0，a∈R}．
已知集合A={x|ax2+2x+1=0,a∈R}
已知集合A={x|ax2+2x+1=0，x∈R}，a为实数．
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件 （1） 当x∈R时,f
解不等式ax2 +2x+ 1>0,a∈R
已知函数f（x）=ax2+2x+1（a∈R）．
设集合M={x|ax2-2x+2=0，x∈R}至多有一个元素，求实数a的取值范围．
已知:A={x|ax2+2x+1=0,a∈R,x∈R}若A=空集,求a值
已知函数f（x）=2ax2+4x-3-a，a∈R．
设a∈R,二次函数f（x）= ax2－2x－2a,设不等式f（x）>0的解集为A,又知集合B={x│1