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有一圆:x*x+y*y=4,直线L经过点p(1,2)交圆与AB两点,弦长AB长2倍根号3,求直线L方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 03:17:38
有一圆:x*x+y*y=4,直线L经过点p(1,2)交圆与AB两点,弦长AB长2倍根号3,求直线L方程
有一圆:x*x+y*y=4,直线L经过点p(1,2)交圆与AB两点,弦长AB长2倍根号3,求直线L方程
设直线L方程:y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0
由P坐标可知P点在圆内,因为AB长为2倍根号3,所以弦长一半为根号3,因为圆半径为2
所以根据勾股定理,可得弦到原点距离为1,即原点到直线L的距离为1
根据点到直线距离公式,d=|Ax+By+C|/(根号下A^2+B^2)=2/(k^2+1)=1
所以k=1或-1