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已知直线 l:y=2x-根号3与椭圆c:x^2/a^2+y^2=1(a>1)交于P Q两点,设PQ中点为(X0,Y0).

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 17:09:49
已知直线 l:y=2x-根号3与椭圆c:x^2/a^2+y^2=1(a>1)交于P Q两点,设PQ中点为(X0,Y0).试求X0的取值范围
已知直线 l:y=2x-根号3与椭圆c:x^2/a^2+y^2=1(a>1)交于P Q两点,设PQ中点为(X0,Y0).
把直线y=2x-√3代入椭圆方程:x^2/a^2+4x^2-4√3x+3-1=0、(1/a^2+4)x^2-4√3x+2=0
x0=(x1+x2)/2=2√3/(1/a^2+4).
a>1、a^2>1、0