正方形ABCD沿边AB旋转到ABEF位置(如图),M,N分别在AE、BD上,若AM=DN,求证MN//平面BCE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:35:03
正方形ABCD沿边AB旋转到ABEF位置(如图),M,N分别在AE、BD上,若AM=DN,求证MN//平面BCE
正方形ABCD沿边AB旋转到ABEF位置,M,N分别在AE、BD上,若AM=DN,求证MN//平面BCE
正方形ABCD沿边AB旋转到ABEF位置,M,N分别在AE、BD上,若AM=DN,求证MN//平面BCE
证明:
作PM//BE交AB于P,连接PN
∵正方形ABEF是正方形ABCD沿AB旋转所得
∴AE=AC
∵AC=BD(正方形对角线相等)
∴AE=BD
∵AM=DN
∴EM=BN
∴EM/AM=BN/DN
∵BE//PM
∴EM/AM=BP/AP
则BN/DN=BP/AP
∴PN//AD
∵AB//BC
∴PN//BC
∵PM∈平面PMN,PN∈平面PMN;BE∈平面BCE,BC∈平面BCE
∵平面PMN//平面BCE
∵MN∈平面PMN
∴MN//平面BCE
作PM//BE交AB于P,连接PN
∵正方形ABEF是正方形ABCD沿AB旋转所得
∴AE=AC
∵AC=BD(正方形对角线相等)
∴AE=BD
∵AM=DN
∴EM=BN
∴EM/AM=BN/DN
∵BE//PM
∴EM/AM=BP/AP
则BN/DN=BP/AP
∴PN//AD
∵AB//BC
∴PN//BC
∵PM∈平面PMN,PN∈平面PMN;BE∈平面BCE,BC∈平面BCE
∵平面PMN//平面BCE
∵MN∈平面PMN
∴MN//平面BCE
正方形ABCD和正方形ABEF相交於AB,M,N分别是BD,AE上的点,且AN=DM,求证:MN平行於平面EBC
如图,两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB且AM=FN,求证:MN∥平面BCE.
两个全等的正方形ABCD 和ABEF所在的平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN.求证MN‖平面BCE
已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面B
正方形ABCD与正方体ABEF不共面,MN为BD,AE上的两点,且AN=DM求证MN‖平面BCE
正方形ABCD与正方形ABEF不共面,M,N分别是AC,BF上的点,且AM=FN.求证:MN∥平面BEC.
正方形ABCD和正方形ABEF交与AB,M,N分别是BD,AE上的点,且AN=DM,试用向量法证明MN‖平面EBC
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点N在BD上,点M在B1C上,且CM=DN,求证:MN∥平面AA1B1B.
正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于AB,在AE、BD上各有一点P、Q,且AP=DQ.求证:PQ∥平面BCE.
正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB,在AE、BD上各有一点P、Q,且AP=DQ,求证PQ平行于平面BCE
两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB,M.N分别是对角线AC和BF上的点,且AM=FN,求证:MN//平面
已知正方形ABCD、ADEF.M在BD上,N在AE上,BM=AN,求证:MN平行平面CDE