与园(x+1)²+y²=1外切,且与圆(x-1)²+y²=9内切的动圆圆心的轨迹
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:26:15
与园(x+1)²+y²=1外切,且与圆(x-1)²+y²=9内切的动圆圆心的轨迹方程
(x+1)²+y²=1的圆心坐标(-1,0),半径1
(x-1)²+y²=9的圆心坐标(1,0),半径3
令与园(x+1)²+y²=1外切,且与圆(x-1)²+y²=9内切的圆的圆心坐标为(x,y),半径r
∵与园(x+1)²+y²=1外切,∴√{ (x-(-1))^2+(y-0)^2 } = r+1
∵与园(x-1)²+y²=3内切,∴√{ (x-1)^2+(y-0)^2 } = 3-r
两式相加得:√{ (x-(-1))^2+(y-0)^2 } + √{ (x-1)^2+(y-0)^2 } = 4
即:√{ (x+1)^2+y^2 } + √{ (x-1)^2+y^2 } = 4
√{ (x+1)^2+y^2 } =4- √{ (x-1)^2+y^2 }
(x+1)^2+y^2 = 16 - 8√{ (x-1)^2+y^2 } + (x-1)^2+y^2
2√{ (x-1)^2+y^2 } = 4 -x
4{ (x-1)^2+y^2 } = 16-8x+x^2
4x^2-8x+4+y^2 = 16-8x+x^2
3x^2+y^2 = 12
x^2/4 + y^2/12 = 1
(x-1)²+y²=9的圆心坐标(1,0),半径3
令与园(x+1)²+y²=1外切,且与圆(x-1)²+y²=9内切的圆的圆心坐标为(x,y),半径r
∵与园(x+1)²+y²=1外切,∴√{ (x-(-1))^2+(y-0)^2 } = r+1
∵与园(x-1)²+y²=3内切,∴√{ (x-1)^2+(y-0)^2 } = 3-r
两式相加得:√{ (x-(-1))^2+(y-0)^2 } + √{ (x-1)^2+(y-0)^2 } = 4
即:√{ (x+1)^2+y^2 } + √{ (x-1)^2+y^2 } = 4
√{ (x+1)^2+y^2 } =4- √{ (x-1)^2+y^2 }
(x+1)^2+y^2 = 16 - 8√{ (x-1)^2+y^2 } + (x-1)^2+y^2
2√{ (x-1)^2+y^2 } = 4 -x
4{ (x-1)^2+y^2 } = 16-8x+x^2
4x^2-8x+4+y^2 = 16-8x+x^2
3x^2+y^2 = 12
x^2/4 + y^2/12 = 1
与圆〔x+1〕²+y²=1外切,且与y轴相切的动圆圆心轨迹方程是?
与圆(X+1)^2+Y^2=1外切,且与圆(X-1)^2+Y^2=9内切的动圆圆心的轨迹方程是
已知动圆M与圆C:X^2+(y-1)^2=1外切且与X轴相切,求动圆圆心的轨迹方程.
与圆(x-2)平方+y平方=1外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是什么
求与圆(x-2)^2+y^2=1外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程
1.若动圆(x-2)²+y²=1外切,又与直线x+1=0相切,求动圆圆心的轨迹方程
求与圆C:(X+2)^2+Y^2=1外切,且与直线X=1相切的动圆圆心M的轨迹方程
求与X轴相切,且与圆x^2+y^2=1外切的动圆圆心的轨迹方程
动点P过B(2,0)且与圆(x+2)^2+y^2=1外切,则动圆圆心P的轨迹方程为
与圆(x+4)^2+y^2=9外切,又与定圆C2(x-4)^2+y^2=1内切,求动圆圆心M的轨迹方程
已知一个动圆与圆M1:(x+1)^2+y^2=1外切,同时与圆M2:(x-1)^2+y^2=25内切 求动圆圆心M的轨迹
已知圆P过点B(2,0),且与圆(x+2)^+y^=1外切,则动圆圆心的轨迹方程?