已知函数f（x）=1/3x^3-1/2（2a+1）x^2+（a^2+a）x,若f（x）在x=1处取得极大值,求实数a的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 05:11:41

1）f(x)对x求导,代入x=1,f ‘（x）=0,得a=0或a=1,求二阶导f "(x)=2*x-2a-1,
由于取极大值,所以f "(1)1/2,所以a=1
2）由于m任意,可以转换为f ’（x)=k实数范围无解,化为二次方程无解……
3）分情况讨论：
有一点注意,f ’（x）是一个二次函数,对称轴变,但f ‘（x）的最小值不变,为-1/4,画图时候可以起辅助作用,对称轴为k=a+1/2,
当k0,f '(0)1,求f '(x)=0的点,如果在（0,1）上就取最大值,否则f(1)为最大值
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再问：具体点，有点不明白
再答：仔细看看哦这说明的听清楚了不要急慢慢看
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再问：好吧

已知函数f(x)=x²-2a²lnx（a＞0）（1）若f（x）在x=1处取得极值,求实数a的值（2）已知实数a不等于0,函数f（x）=ax（x-2）^2,x属于R.（1）若函数f（x）有极大值32/27,求实数a的值（2 已知函数f(x)=lnx-1/2ax-2x (1)若f(x)在x=2处取得极值,求实数a的值 ( 已知函数f(x)=(ax)/(x²+a)的极大值为1/2.（1）求实数a的值.（2）若f(x)在区间(m,2m 已知函数f(x)=x^2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围若函数f（x）=ax3-（ax）2-ax-a在x=1处取得极大值-2，则实数a的值为（　　）已知函数f(x)=2x2+(a+1)x+1,若f(x)在区间（-无限,-2）上是减函数,求实数a的取值范围已知函数f( x)=x^2+ax+b（1）f(x)为偶函数,求实数a的值已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0）的图像经过原点,f'(1)=0若f（x）在x=-1取得极大值2 求解数学题已知函数f(x)=x平方-2(a-1)x+2在区间[3,无穷大）上是增函数,求实数a 的取值范围已知函数f(x)=x²-(4a+2)x+2a+6.(1)若函数[3,+∞）上是增函数,求实数a的取... 已知函数f（x）＝1/3x³－ax+1 （1）若x=1时,f（x）取得极值,求实数a的值（2