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【数学题】【初一】在△ABC中,AB=AC,点F在AC延长线上,EF交BC于D,且DE=DF 求证:BE=CF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 13:23:26
【数学题】【初一】在△ABC中,AB=AC,点F在AC延长线上,EF交BC于D,且DE=DF 求证:BE=CF

【数学题】【初一】在△ABC中,AB=AC,点F在AC延长线上,EF交BC于D,且DE=DF 求证:BE=CF
过F做FG平行于AB,延长BC,与FG交与G
因为 AB平行于FG
所以 角B = 角G
又因为 角EDB = 角FDG
       ED = DF
所以 三角形EDB 全等于 三角形DFG
所以 BE = FG
因为 角B = 角ACB = 角GCF
所以 三角形FCG为等腰三角形
所以 CF = GF
所以 BE = CF