如图,△ABC中,∠BAC+∠B+∠C=180°,∠B=∠C,E在BA的延长线上,AF平分∠EAC,AD平分∠BAC；A

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 14:04:10

如图,△ABC中,∠BAC+∠B+∠C=180°,∠B=∠C,E在BA的延长线上,AF平分∠EAC,AD平分∠BAC；AP⊥BA交BC于P;
⑴判断AF与BC的位置关系,并说明理由；
⑵求∠FAP+∠EAD的度数

1、∵∠B=∠C
∴△ABC是等腰三角形
∵AD平分∠BAC
∴AD是等腰三角形BC边的高, 即AD⊥BC,
∵AF平分∠EAC
AD平分∠BAC
∴∠FAC=1/2∠EAC
∠CAD=1/2∠BAC
∴∠FAC+∠CAD=1/2(EAC+∠BAC)=1/2×180°=90°
即∠FAD=90°
∴AD⊥AF
∴AF∥BC
2、∵AF∥BC
∴∠FAP=∠APB
∵AP⊥BA
AD⊥BC
∴∠BAD+∠PAD=∠BAP=90°
∠PAD+∠APB=90°
∴∠BAD=∠APB=∠FAP
∵∠EAD+∠BAD=180°
∴∠EAD+∠FAP=180°

如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC,求证：点E在AD的垂直平分线上. 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,EF垂直平分AC,点D在BA的延长线上,AD=½ 已知：如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,EF垂直平分AC,点D在BA的延长线上,AD=1/2 EC.求如图,△ABC中,AE平分∠BAC,点F在AE的延长线上,AD⊥BC,FG⊥BC,∠B=20°,∠C=60°,求∠EFC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD（F在AD上,E在BC延长线上）,说明∠B=∠CAE. 如图,在△ABC中AD平分∠BAC,E是CA延长线上的一点,EG平行于AD,且交AB于F,试说明：AE=AF. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,E是AC延长线上的一点,EG∥AD交AB于点F,试说明：AE=AF 如图,在△ABC中AD平分∠BAC,E是CA延长线上的一点,EG平行AD,交AB于点F,说明AE=AF 在三角形ABC中,AD平分∠BAC,E延长线BC上的一点,∠B=∠EAC,求证：点E在AD的垂直平分线上已知∠B=∠C,若∠B+∠C+∠BAC=180°,AD平分∠EAC,则AD平分BC 已知如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AD延长线上一点，且∠ACE=∠B．求证：CD=CE．如图,三角形ABC全等三角形A'B'C',AD平分∠BAC,A'D'平分∠B'A'C',求AD=A'D'