是否在整数n,使关于x的一元二次方程nx^2-5x+6=0与x^2-4nx+4n^2-5n-11的根号都是整数,若存在,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 05:03:43
是否在整数n,使关于x的一元二次方程nx^2-5x+6=0与x^2-4nx+4n^2-5n-11的根号都是整数,若存在,求出所有满足条件的n,若不存在,请说明理由.
在第一个式子中,由判别式可得25-24n大于等于0,所以n小于等于25/24.
在第二个式子中,由判别式可得20n+44大于等于0,所以n大于等于-2.2
两个结果的交集的整数n的取值为-2,-1,0,1
而要使根都为整数,所以判别式要可以开方的.
分别把那4个整数代入得到当n=1的时候满足条件,并且解出解也为整数.
故n=1满足.
希望我的回答能给你点帮助.
在第二个式子中,由判别式可得20n+44大于等于0,所以n大于等于-2.2
两个结果的交集的整数n的取值为-2,-1,0,1
而要使根都为整数,所以判别式要可以开方的.
分别把那4个整数代入得到当n=1的时候满足条件,并且解出解也为整数.
故n=1满足.
希望我的回答能给你点帮助.
当n为何整数时,关于x的二次方程x^2-3nx+2n^2-6=0的两根都为整数
已知n为整正数,且关于x的一元二次方程(n-1)^2*x^2-5n(n-1)x+(6n^2-n-1)=0至少有一个整数根
已知N是大于1的整数,证明关于X的方程x^2-8nx+27=0没有整数根
在区间(1,-1)内,求幂级数∑nx^n=x+2x^2+.+nx^n的和函数,
已知关于x的一元二次方程mx^2-nx-3=0的两根为1和2,求(m-n)^2+mn的值.
如果m是关于x的一元二次方程“x的平方减去nx,再减去2m后等于0”的一个解,求m+n的值
若关于的一元二次方程nx的平方-2x-1=0无实数根,则一次函数y=(n+1)x-n的图象不经过第几象线
当m,n为何值时,方程mx^2-2=2x^2+nx是关于x的一元二次方程
当M、N为何值时,方程MX²-2=2X²+NX是关于X的一元二次方程?
如果关于x的代数式-4x平方+mx+nx平方-3x+10的值与x无关,求5m-2n平方的值
若关于x的一元二次方程nx-2x-1=0无实数根,则一次函数y=(n+1)x-n的图像不经过第几象限?
在区间(0,1)内随机取两个数m,n,求关于x的一元二次方程x^2-√nx+m=0有实数根的概率.