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已知曲线y=2x平方+1在点P处为c 根据下列条件分别求切点P的坐标及切线上的方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 15:18:59
已知曲线y=2x平方+1在点P处为c 根据下列条件分别求切点P的坐标及切线上的方程
(1)若切线L平行于直线y=2x-1 (2)若切线L垂直于直线y=2x-1 (3)若切线过点(1,-2)
已知曲线y=2x平方+1在点P处为c 根据下列条件分别求切点P的坐标及切线上的方程
1.y'=4x
切线L平行于直线y=2x-1 k=2
k=y'=4x=2 x=1/2
切点P的坐标(1/2,3/2) 切线上的方程 y=2x+1/2
2.切线L垂直于直线y=2x-1 k=2 k'=-1/2
k'=y'=4x=-1/2 x=-1/8
切点P的坐标(-1/8,33/32) 切线上的方程 y=-1/2x+31/32
3.设切点为(x0,y0)
y'=4x k=4x0
k=(y0+2)/(x0-1) y0=2x0^2+1
4x0=(2x0^2+3)/(x0-1)
x0=2+√10或x0=2-√10
y0=28+8√10或y0=28-8√10
k=8+4√10或k=8-4√10
切线方程 y=(8±4√10(x-1)-2