如图 P是圆O的直径CB延长线上一点 PA切圆O于点A PA=15 PB=5 弦AD交CB于点M

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 09:48:16

如图 P是圆O的直径CB延长线上一点 PA切圆O于点A PA=15 PB=5 弦AD交CB于点M
（1）若MA²=MB×MP 试判断CD与AP是否平行
（2）求tan∠ADC的值
（3）求AC的长
（4）当D点在弧BC上移动时可以得到△ACD的最大面积是多少

（1）
连接AB
∵MA²=MB×MP
∴MA/MB=MP/MA
又∵∠AMP=∠BMA（公共角）
∴△AMP∽△BMA（SAS）
∴∠PAM=∠ABM
∵∠ADC=∠ABM（同弧所对的圆周角相等）
∴∠PAM=∠ADC
∴AP//CD
（2）
∵PA是切线
∴PA²=PB×PC（切割线定理）
15²=5×PC
PC=45
∵∠PAB=∠ACB（弦切角等于夹弧所对的圆周角）
∠P=∠P
∴△PAC∽△PBA（AA）
∴AC/AB=PC/PA=45/15=3
∵BC是直径
∴∠BAC=90°
∵∠ADC=∠ABC
∴tan∠ADC=tan∠ABC=AC/AB=3
（3）
∵PC=45,PB=5
∴BC=40
∵AC=3AB
∴AC²+AB²=9AB²+AB²=10AB²=BC²=1600
∴AB²=160
AB=4√10
AC=12√10
（4）
当AD=CD时,即DO⊥AC时,△ACD的面积最大
设DO⊥AC,交AC于E
则CE=½AC=6√10（垂径定理）
∵OC=20
∴OE=√（OC²-CE²）=2√10
则DE=OD+OE=20+2√10
S△ACD=½AC×DE=6√10×（20+2√10）=120+120√10

求教：初三几何题一道已知：P是圆O的直径CB的延长线上的一点,PA切圆O于点A,弦AD交CB于点M.（1）若MA^2=M 已知P的圆O的直径CB延长线上的一点,PA切⊙O于A,PA=15,PB=5,弦AD交CB于M,求AC的长 P是圆O的直径CP延长线上的一点.PA切圆O于A.弦AD交CB于M 问若AC=8且sin∠APC=3/5,求直径CB的长如图3-2-7,BC是圆O的直径,P是CB延长线上一点,AP切圆O于点A,若PA=根号3,PB=1,求角APC的度数如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA=3，PB=1，那么∠APC等于（　　） AB是圆O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接AD,并延长交圆O于点E. 如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过点A作圆O的直径AC,并延长交PB于点D,连接OP,CB,求证BC//OP 如图，P是半圆O的直径BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AH⊥BC于H，若PA=1，PB+PC=a（a＞2），则PH等如图，PA和PB分别与⊙O相切于A、B两点，作直径AC，并延长交PB于点D，连接OP，CB．如图,AB是圆O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=CP,直线PB交圆O于点D. AB是圆O的直径,点P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,在射线PA上截取PD=PC,连接CD并延长交与圆O于点E 已知P是圆O直径AB延长线上的一点,割线PCD交圆O于C,D两点,弦DF垂直AB于点H,CF交AB于点E.求证PA*PB