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如图,P为⊙O的直径EF延长线上一点,PA交⊙O于点A,B,PC交⊙O于点C,D,且∠1=∠2.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 09:35:05
如图,P为⊙O的直径EF延长线上一点,PA交⊙O于点A,B,PC交⊙O于点C,D,且∠1=∠2.
求证:AB=CD.
如图,P为⊙O的直径EF延长线上一点,PA交⊙O于点A,B,PC交⊙O于点C,D,且∠1=∠2.
过点O作OM⊥AB于点E,作ON⊥CD于点N,连接OB,OC,
则AM=BM,CN=DN,
∵∠1=∠2,
∴OM=ON,
∴BM=
OB2-OM2=
OC2-ON2=CN,
∴AB=CD.