作业帮 > 数学 > 作业

设函数f(x)=a*2^x+1/2^x-a,a为常数,若函数f(x)的图像与x轴有公共点,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 23:32:29
设函数f(x)=a*2^x+1/2^x-a,a为常数,若函数f(x)的图像与x轴有公共点,求实数a的取值范围
设函数f(x)=a*2^x+1/2^x-a,a为常数,若函数f(x)的图像与x轴有公共点,求实数a的取值范围
t=2^x>0
f(x)=a*2^x+1/2^x-a=at+1/t-a=0恒有正解
a(t-t^2)=1
a=1/(t-t^2)
通过t 求出a 的范围
a≤1/4