1.已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且x≤f(x)≤1/2(x^2+1)对一切实数x恒成立.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 07:21:03

1.已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且x≤f(x)≤1/2(x^2+1)对一切实数x恒成立.
(1)求f(x)的解析式
(2)1/f(1)+1/f(2)+...+1/f(n)>2n/n+2
2.已知x>0,y>0.x≠y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,比较a+b与c+d的大小.
1/2(x^2+1)是1/(2(x^2+1))

1.设f(x)=ax^2+bx+c
f(-1)=0
当 x=1时,x=1/2(x^2+1)此时可得f(1)=1
联立两个方程可得b=1/2,a+c=1/2
将a b c代入方程,得ax^2+1/2x+1/2-a0,故知等比数列公比q>0,且c>0,于是上式(c+d)-(a+b)=c(q^3-q^2-q+1)=c(q-1)^2*[(q+1)]>0故a+

2、已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且x≤f(x)≤(x2+1)/2对一切实数x恒成立. 已知二次函数f（x)满足f（-2）=0,且2x≤f(x)≤1/2(x^2+4)对一切实数x恒成立 ①求f（2）的值已知二次函数f(x)满足f(-2)=0,且2x≤f(x)≤(x2+4)/2对一切实数都成立已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且不等式x≤f(x)≤(x^2+1)/2对任意实数x恒成立,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件:f(-1)=0,对一切x属于R有:x≤f(x)≤(1+x²)/2恒成立,则f(x 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 已知函数f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0 已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)*x成立,且f(1)=0 已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且8x≤f(x)≤4(x^2+1)对于x∈R恒成立. 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0. 函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(x+2y=1)成立,且f(x）=0 函数f(x)对一切实数x,y均有f(x)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0