在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD垂直BC,延长AB至点E,使BE=BD,连接ED并延长,交AC于点F,求证:AF
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 02:25:09
在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD垂直BC,延长AB至点E,使BE=BD,连接ED并延长,交AC于点F,求证:AF=FC
证明:
因为BE=BD
所以,角BED=角BDE
又因为角ABC=角BED+角BDE(外角等于不相邻的两个内角和)
所以角ABC=2角BDE
又因为角ABC=2角C
所以角BDE=角C
又角BDE=角FDC(对角相等)
所以角FDC=角C
所以FD=FC
因为角ABC=角C+角FDC
角AFD=角C+角FDC
所以角ABC=角AFD
因为AD垂直于DC,所以角ADC为直角
所以角DAF+角C=90度
角ADF+角FDC=90度
又因为角C=角FDC
所以角ADF=角DAF
所以,AF=FD
又因为FD=FC
所以,AF=FC
因此得证
因为BE=BD
所以,角BED=角BDE
又因为角ABC=角BED+角BDE(外角等于不相邻的两个内角和)
所以角ABC=2角BDE
又因为角ABC=2角C
所以角BDE=角C
又角BDE=角FDC(对角相等)
所以角FDC=角C
所以FD=FC
因为角ABC=角C+角FDC
角AFD=角C+角FDC
所以角ABC=角AFD
因为AD垂直于DC,所以角ADC为直角
所以角DAF+角C=90度
角ADF+角FDC=90度
又因为角C=角FDC
所以角ADF=角DAF
所以,AF=FD
又因为FD=FC
所以,AF=FC
因此得证
在三角形ABC中,AB=AC,延长BC至D,使CD=BC,CE垂直于BD交AD于E,连接BE交AC于F.求证:AF=FC
已知,三角形ABC中,D是BC中点,E是AD中点,连接BE并延长交AC于点F,求证:FC=2AF
三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直与BC于D,E是AC的中点,连接ED并延长交AB的延长线于F,求证 AB乘AF
三角形ABC中,AB等于AC,延长BC到D,使CD等于BC,CE垂直BD交AD于E,连接BE交AC于F,求证AF=CF
三角形ABC中AB=AC,AC上取一点E,BA的延长线上取点D使AD=AE,连接DE并延长交BC于点F.求证:DF垂直B
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA到点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于点F,求证;EF⊥B
如图,在三角形ABC中,AC等于AB,延长BC至D,使CD等于BC,连接AD,过点C作CE垂直于BD,交AD于E,BE交
已知:如图,三角形ABC中,点D是BC中点,点E是AD中点,连接BE并延长交AC于点F,求证:FC=2AF
在△ABC中,∠ABC=2∠C,AD为BC边上的高,延长AB到E点,是BE=BD,过点D,E引直线交AC于点F,则有AF
在RT三角形ABC中,∠ABC是90度,D为BC边上的点,BE垂直AD于点E,延长BE交AC于点F ,AB/BC=BD/
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F。求证:CF=2AF,没有图麻烦将就
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C ,点E为AC的中点,AD⊥BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F,求证△ABC∽