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在正方形ABCD中,P是CD边上一点,BE垂直AP于E,DF垂直AP于F.求证:AE=DF.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 08:01:09
在正方形ABCD中,P是CD边上一点,BE垂直AP于E,DF垂直AP于F.求证:AE=DF.
在正方形ABCD中,P是CD边上一点,BE垂直AP于E,DF垂直AP于F.求证:AE=DF.
延长BE交AD于G
易得角ABG=角DAP
AB=AD 角GAB=角PDA
∴△GAB≌△PDA,BG=AP
所以S△GAB=S△PDA
即1/2AP*DF=1/2BG*AE
∴AE=DF