已知向量AB=(6,2),AC=(-2,a),a∈R,(1)若D为BC中点,向量AD=(m,2),求a、m的值(2)若三
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 16:23:17
已知向量AB=(6,2),AC=(-2,a),a∈R,(1)若D为BC中点,向量AD=(m,2),求a、m的值(2)若三角形ABC是直角三角形,求a
向量BC=向量AC-向量AB=(-2,a)-(6,2)=(-8 ,a-2)
因为:D为BC中点,所以,向量BD=向量BC/2=(-4 ,(a-2)/2)
又因为:向量AD=向量AB+向量BD=(6 ,2)+(-4 ,(a-2)/2)=(m,2)
所以:6-4=m ,2+(a-2)/2=2
解之,m=2 ,a=2
由(1)得:向量BC=(-8 ,a-2)
由题仅知三角形ABC是直角三角形 ,而未确定那个是直角,故将分三种情况讨论:
1、 当 AB⊥AC ,向量AB*向量AC=0
即:6×(-2)+2×a=0 ,
所以,a=36
2、 当 AB⊥BC ,向量AB*向量BC=0
即:6×(-8)+2×(a-2)=0 ,
所以,a=26
3、 当 AC⊥BC ,向量AC*向量BC=0
即:(-2)×(-8)+a×(a-2)=0 ,
得方程:a^2-2a+16=0 即:(a-1)^2=-15
因为:D为BC中点,所以,向量BD=向量BC/2=(-4 ,(a-2)/2)
又因为:向量AD=向量AB+向量BD=(6 ,2)+(-4 ,(a-2)/2)=(m,2)
所以:6-4=m ,2+(a-2)/2=2
解之,m=2 ,a=2
由(1)得:向量BC=(-8 ,a-2)
由题仅知三角形ABC是直角三角形 ,而未确定那个是直角,故将分三种情况讨论:
1、 当 AB⊥AC ,向量AB*向量AC=0
即:6×(-2)+2×a=0 ,
所以,a=36
2、 当 AB⊥BC ,向量AB*向量BC=0
即:6×(-8)+2×(a-2)=0 ,
所以,a=26
3、 当 AC⊥BC ,向量AC*向量BC=0
即:(-2)×(-8)+a×(a-2)=0 ,
得方程:a^2-2a+16=0 即:(a-1)^2=-15
已知向量AB=(3,1),AC=(-1,a),a∈R,(1)若D为BC中点,向量AD=(m,2),求a、m的值(2)若三
在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,(1)试用向量a,向量b表示向量AD.
向量 已知M是线段BC的中点,A为平面上的任意一点,求证(向量)2AM=AB+AC
已知在△ABC中,AB=2,AC=1,若D为BC的中点,则向量AD*向量BC=
在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A
在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,证向量AD等于a+b/|a+b|
在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC,点M为AH的中点,若向量AM=a向量AB +b向量AC,
已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b)则m的值
在梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CD,M,N分别是DC和AB的中点,若AB向量=a向量,AD向量
已知在三角形ABC中,AB=2,AC=1,若D为BC中点,则AD向量点乘BC向量等于多少?
已知M.N分别是任意两条线段向量AB和向量CD的中点,求证向量MN=1/2(向量AD+向量BC)
已知D、E分别是三角形ABC边BC、AC上的中点,且向量AD=向量a,向量BE=向量b,向量BC为