如果a^x=b^y=1994^z,a,b为正整数,且1/x+1/y=1/z,求2^a+b=?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 14:40:49

是求2^a+b=?还是2^（a+b)=?
根据题目 2^a+b=?
令a^x=b^y=1994^z=m,则：
x=loga(m)=lgm/lga,
y=logb(m)=lgm/lab,
z=log1994(m)=lgm/lg1994,
1/x+1/y=1/z
lga/lgm + lgb/lgm =lg1994/lgm
lga +lgb=lg1994
lgab=lg1994
ab=1994=2 * 997=1 *1994
当a=1,b=1994或者a=1994,b=1时,必然有z=0,与1/z(分母)矛盾;
所以：a=2,b=997,此时2^a+b=4+997=1001;
或者：a=997,b=2,此时2^a+b=2^997+4;

已知x、y、z均为实数,若X+Y+Z≠0,a=X/X+Y,b=Y/Z+X,c=Z/X+Y,求a/a+1,b/b+1,c/ (-2a-b)②-(-2a+b)(-b-2a) （x-y+z）（-x+y+z）+（x-y）②其中z=-1 已知x、y、z为非零正整数,且xy+yz+zx=0,a、b、c是不等于1的正数,且满足a的x次方=b的y次方=c的z次方已知x,y,z,a为自然数,且x＜y＜z,1/x+1/y+1/z=a,求x,y,z,a 的值. 已知X,Y,Z,A,为自然数,且X〈Y〈Z,求1/X+1/Y+1/Z=A,求X,Y,Z的值. 已知x/y+z=a,y/x+z=b.z/x+y=c且abc不等于0求a+1分之a+b+1分之b+c+1分之c 等于多少已知x,y,z为整数.xy+yz+xz=0,a,b,c是不等于1的正整数,且满足a的x次方+b的y次方+c的z次方,求证已知a,b,c为三个互不相等的实数,且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值. ∮τ (y-z)dx+(z-x)dy+(x-y)dz,τ为椭圆x^2+y^2=a^2,x/a+y/b=1 x,y,z均为正实数 x+2y+3z=78 x^2+y^2+z^2=468 x的最大值可以被表示为a/b且a,b互质求已知全集U={1.2.4.6.8.12},集合A={8.X,Y ,Z} 集合B={1,XY,YZ,2X},且A=B.求A 已知A=｛x,x=4k+1,k∈Z｝,B=｛y,y=3n+2,n∈Z｝,求A∩B.