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如图 在四边形ABCD中 AB平行DC 角ABC=90 点P是四边形外一点 PA=PD PB=PC 求证 四边形ABCD

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 00:05:41
如图 在四边形ABCD中 AB平行DC 角ABC=90 点P是四边形外一点 PA=PD PB=PC 求证 四边形ABCD是矩形
如图 在四边形ABCD中 AB平行DC 角ABC=90 点P是四边形外一点 PA=PD PB=PC 求证 四边形ABCD
过P,做BC垂线,交BC于L
因为 PB = PC,因此三角形PBC为等腰三角形 => PL为BC中垂线.
因为 AB平行DC,角ABC=90度,PL为BC中垂线,因此 AB & PL & DC两两平行 且 PL到AB 与 CD 等距 & 角BCD = 90度
过P分别做AB & CD垂线,交AB于M & 交CD于N
因为 PL到AB 与 CD 等距,PM = PN
因为 PM = PN & PA = PD,因此直角三角形PAM全等于直角三角形PDN => 角PAM = 角PDN
因为PA = PD,因此三角形PAD为等腰三角形 => 角PAD = 角PDA
因为AB平行CD,因此角MAD + 角NDA = 180度
角MAD = 角PAM + 角PAD = 角PDN + 角PDA = 角NDA
=> 角MAD = 角NDA = 90度
=> 角BAD = 角ADC = 90度
=> 四方形ABCD为矩形
已知 如图 在四边形ABCD中 AB平行DC 角ABC=90 点P是四边形外一点 PA=PD PB=PC 求证 四边形A 已知：如图在四边形ABCD中,AB平行于DC,角ABC等于90度,点P的四边形外一点,PA=PD,PB=PC 已知：如图,在四边形ABCD中AB//DC,角ABC=90度,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC,求证：四边形A 已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC＝90°,点P是四边形外一点,PA=PD,PB=PC. 如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，点P为梯形内部一点，若PB=PC，求证：PA=PD． 如图,在四边形abcd中,点p在ad上,pb平分∠abc,pc平分∠bcd,且ab∥dc,求证ab+cd=bc 已知:如图,四边形ABCD是矩形,PB=PC,求证:PA=PD. 已知四边形ABCD是等腰梯形,AD//BC,AB=DC,PB=PC,求证:PA=PD 如图,四边形ABCD是矩形,P是矩形内任一点.求证：PA的平方+PC的平方=PB的平方+PD的平方 如图,点P是四边形ABCD内一点,若PA=3,PB=4,PC=5,求PD=? 矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点,且PA⊥PC,垂足为P.求证：PB⊥PD 如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=DC,AD‖BC,PB=PC.PA与PD有什么关系?请说明理由?