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如图,四边形ABCD中,DC平行于AB,以AD,AC为边作ACED,连接BE,延长DC交EB与F.求证EF=FB

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 16:11:27
如图,四边形ABCD中,DC平行于AB,以AD,AC为边作ACED,连接BE,延长DC交EB与F.求证EF=FB
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如图,四边形ABCD中,DC平行于AB,以AD,AC为边作ACED,连接BE,延长DC交EB与F.求证EF=FB
ACED是平行四边形才可以
证明:
连接AE,交CD于点O
∵四边形ACED是平行四边形
∴AO=OC
∵OF∥AB
∴F是BE的中点
即EF=FB
再问: 还有其他不同的解法吗
再答: 呵呵,还没想起来,只是觉得这个挺简单
再问: 延长EC作点G呢 能做吗
再答: 对呀 可以,设EC的延长线与AB的交点为G 四边形ADCG是平行四边形 ∴AD=CG=CE ∴EF=FB 不错哦