如何理解"每条对角线平分一组对角的四边形是菱形"

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 16:23:27

已知：如图,在四边形ABCD中,∠1＝∠2,∠3＝∠4,∠5＝∠6,∠7＝∠8.求证：四边形ABCD为菱形.证明：在△ADB和△CDB中,∵∠1＝∠2（已知）,BD＝BD（公共边）,∠3＝∠4（已知）,∴△ADB≌△CDB（A.S.A.）,∴AB＝BC,AD＝CD,在△ABC和△ADC中,∵∠5＝∠6（已知）,AC＝AC（公共边）,∠7＝∠8（已知）,∴△ABC≌△ADC（A.S.A.）,∴AB＝AD,CB＝DC,∴四边形ABCD为菱形（四条边分别相等的四边形为菱形）.

如何利用四边形内角和是360度证明每条对角线平分一组对角的四边形是菱形? 证明一个四边形是菱形菱形的判定中“每条对角线平分一组对角的四边形是菱形”怎样证明?（除证明两个三角形全等之外）一条对角线平分一组对角的四边形是菱形吗两条对角线分别平分一组对角的四边形是菱形吗求证对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形证明两条邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形证明两条邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形（有已知,求证,证明. 一组对角相等,一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形是真命题还是假命题 p:对角线互相垂直的四边形是菱形 q:对角线互相平分的四边形是菱形一组对边相等,一组对角相等,一组邻边相等的四边形是菱形吗对角线互相垂直且平分的四边形是菱形吗? 证明对角线互相垂直平分的四边形是菱形.