求抛物线y=-x2+4x-3及其在点(0,3)和(3,0)处的切线所围成的图形的面积
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 22:18:08
求抛物线y=-x2+4x-3及其在点(0,3)和(3,0)处的切线所围成的图形的面积
抛物线是y=-x的平方+4x-3
抛物线是y=-x的平方+4x-3
应该是(0,-3)
y'=-2x+4
x=0,k=y'=4
x=3,k=y'=-2
所以切线是y+3=4(x-0),y-0=-2(x-3)
即y=4x-3和y=-2x+6
交点是(3/2,3)
所以面积=∫(0到3/2)[4x-3-(-x²+4x-3)]dx+∫(3/2到3)[-2x+6-(-x²+4x-3)]dx
=(x³/3)(0到3/2)+(x³/3-3x²+9x)(3/2到3)
=(9/8)+(9-63/8)
=9/4
y'=-2x+4
x=0,k=y'=4
x=3,k=y'=-2
所以切线是y+3=4(x-0),y-0=-2(x-3)
即y=4x-3和y=-2x+6
交点是(3/2,3)
所以面积=∫(0到3/2)[4x-3-(-x²+4x-3)]dx+∫(3/2到3)[-2x+6-(-x²+4x-3)]dx
=(x³/3)(0到3/2)+(x³/3-3x²+9x)(3/2到3)
=(9/8)+(9-63/8)
=9/4
抛物线Y=—X2+4X—3及其在点A(1,0)和点B(3,0)处的切线所围成图形的面积!
求抛物线y=-x²+4x-3及其在点(0,-3)和(3,0)处的切线所围成的图形的面积,用定积分做.
求抛物线y=-x的平方+4x-3及其在点(0,-3)和(3,0)处的切线所围成的图形的面积
由抛物线y=1-x2及其在(1,0)处的切线和y轴所围图形的面积
求由抛物线y=4-x^2 ,及在点(2,0) 处的切线和y 轴所围成的平面图形的面积
高数题 定积分的几何应用 1、抛物线y=-x^2+4x-3与其在点(0,-3)(3,0)处的切线所围成的图形的面积
求由曲线y=In(x+2)在点(0,0)处的切线与抛物线y=(1/4)(x的平方)-2所围成的平面图形的面积
二元积分求面积求曲线y=ln(1+x)及其通过点(-1,0)处的切线与X轴所围成的平面图形的面积这个题的图形我自己已经画
定积分的应用求面积求抛物线y=x²+1与它在点(1,2)处的切线以及y轴所围成的图形的面积S.我自己是用Y型平
求抛物线y^2=2px及其在点【p/2 p]处的法线方程所围成图形的面积p>0
在抛物线y=x2上求一点P,使过点P的切线和直线3x-y+1=0的夹角为π4
求直线y=2x-x^3在点(-1,-1)处的切线方程,及其与x轴、y轴所围城的平面图形的面积.速求完整答案,