概率论:(坐等!) 设X,Y均为标准化随机变量,且有ρ(XY)=1/2,令Z1=aX,Z2=bX+cY.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 06:08:09
概率论:(坐等!) 设X,Y均为标准化随机变量,且有ρ(XY)=1/2,令Z1=aX,Z2=bX+cY.
试确定a,b,c的值,使得D(Z1)=D(Z2)=1,且Z1,Z2不相关.
a=+-1,b=1/(根号3),c=-2/根号3 或 a=+-1,b=-1/根号3,c=2/根号3
试确定a,b,c的值,使得D(Z1)=D(Z2)=1,且Z1,Z2不相关.
a=+-1,b=1/(根号3),c=-2/根号3 或 a=+-1,b=-1/根号3,c=2/根号3
∵D(Z1)=D(aX)=E((aX)^2)-(E(aX))^2=a^2*E(X^2)-0=a^2=1
∴a=+-1
∵D(Z2)=D(bX+cY)=E((bX+cY)^2)-(E(bX+cY))^2=b^2*E(X^2)+2bc*E(XY)+c^2*E(Y^2)-0=b^2+2bc*E(XY)+c^2
又∵ρ(XY)=1/2,∴E(XY)=1/2,∴D(Z2)=b^2+bc+c^2=1 ①
∵Z1,Z2不相关,∴cov(Z1,Z2)=E(Z1Z2)-E(Z1)*E(Z2)=E(ab*X^2+ac*XY)-0=0
即ab+1/2*ac=0,b+1/2*c=0 ②
联立①②,解得b=1/(根号3),c=-2/根号3或b=-1/根号3,c=2/根号3
综上a=+-1,b=1/(根号3),c=-2/根号3 或 a=+-1,b=-1/根号3,c=2/根号3
∴a=+-1
∵D(Z2)=D(bX+cY)=E((bX+cY)^2)-(E(bX+cY))^2=b^2*E(X^2)+2bc*E(XY)+c^2*E(Y^2)-0=b^2+2bc*E(XY)+c^2
又∵ρ(XY)=1/2,∴E(XY)=1/2,∴D(Z2)=b^2+bc+c^2=1 ①
∵Z1,Z2不相关,∴cov(Z1,Z2)=E(Z1Z2)-E(Z1)*E(Z2)=E(ab*X^2+ac*XY)-0=0
即ab+1/2*ac=0,b+1/2*c=0 ②
联立①②,解得b=1/(根号3),c=-2/根号3或b=-1/根号3,c=2/根号3
综上a=+-1,b=1/(根号3),c=-2/根号3 或 a=+-1,b=-1/根号3,c=2/根号3
设z1 z2 z3均为非零复数,且z1/z2=z2/z3=z3/z1,求(z1+z2-z3)/(z1-z2+z3)的值
已知随机变量X,Y相互独立,且X~N(0,1) ,N(0,1),设z1=X^2+Y^2,z2=X+Y,则z2~;E(Z1
设随机变量X和Y的相关系数为ρxy,求随机变量U=aX+b和V=cY+d的相关系数ρuv.(其中ac>0)
概率统计设X~N(0,1),N(1,4),且X,Y相互独立,则随机变量Z1=X+Y,Z2=X-Y的协方差是多少
概率论 设随机变量服从参数为1的指数分布,令Y=max{X,2},求Y的数学期望
设复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=2,z1-z2=1+(根号2)i,求z1/z2的值?
设复数:z1=1+i,z2=x=2i(x属于R),若z1 、 z2为实数,求x的值?
设z1,z2是实系数一元二次方程的两虚根,且z1=(z2)²,求z1,z2
已知复数z1=(2x+1)+i,z2=y+(2-y)i 若z1=z2,且x属于R,y为纯虚数,求z
已知实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个虚根z1,z2,且z1^2/z2 是实数 ,求z1/z2
设Z1,Z2都是复数,且|Z1|=3,|Z2|=5,|Z1+Z2|=7,则arg(Z2/Z1)^3的值是?
概率论与数理统计随机变量X,Y服从正态分布N(υ,σ2)。试求Z1=3X+2Y与Z2=3X-2Y的相关系数。求具体步骤