如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,若∠C=90°,AD=4,BD=6,求图中阴影部分的面积.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 19:37:04
如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,若∠C=90°,AD=4,BD=6,求图中阴影部分的面积.
连接OE,OF,
∵⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,AD=4,BD=6
∴AE=4,BF=6,
设圆的半径=R,
∵△ABC是直角三角形,又∵⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,
∴EC=CF=R,
∴AC=4+R,BC=6+R,
根据勾股定理得(R+4)2+(R+6)2=100,
解得R=2或-12,负值舍去.
∵阴影部分的面积=正方形OECF的面积-扇形的面积,
∴阴影面积=2×2-
90π×4
360=4-π.
∵⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,AD=4,BD=6
∴AE=4,BF=6,
设圆的半径=R,
∵△ABC是直角三角形,又∵⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,
∴EC=CF=R,
∴AC=4+R,BC=6+R,
根据勾股定理得(R+4)2+(R+6)2=100,
解得R=2或-12,负值舍去.
∵阴影部分的面积=正方形OECF的面积-扇形的面积,
∴阴影面积=2×2-
90π×4
360=4-π.
如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r
(2011•河西区模拟)如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D、E、F,若∠B=40°,∠C=60°,则∠EDF的大小为
如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F,已知∠B=50°,∠C=60°,连接OE,OF,DE,DF,求∠EDF的
已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.若AD=6,BD=4,求圆O的半径
如图,圆O内切于Rt△ABC,角C=90°,切点分别是D.E.F,如果BC=a,AC=b,AB=c,r是圆O的半径,S是
如图,圆O是Rt三角形ABC的内切圆,角C=90度,圆O和三边分别切于点D,E,F.若AD=6,BD=4,求AC和圆O的
如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,FG垂直于DE于点G,求证:DG/EG=BF/CF
已知:如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交⊙O的切线BF于点F,B为切点.求证:(1)BD平分∠C
如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1
如图,圆O是△ABC的内切圆,切点分别是D,E,F.已知角BCA=90°,AD=5cm,DB=3cm,求△ABC的面积S
如图在△ABC中,∠C=90°,四边形CEDF为正方形,若AD=12 BD=10,求图中阴影部分面积.
三角形abc中,角c=90度,圆o分别切ab、bc、ac于d、e、f,ad=3,bd=2,则三角形abc的面积为